Picamos un diente de ajo muy fino junto con unas briznas de tomillo fresco. Mezclamos con un par de cucharadas de aceite de oliva y embadurnamos con esta mezcla las chuletas de cuello durante unas horas.
Mientras, cocemos en abundante agua con sal las patatas hasta que estén tiernas. Colamos una vez templadas y porcionamos.
Limpiamos los champiñones y cortamos en cuartos. En una sartén amplia, doramos los champiñones a fuego medio alto con un par de cucharadas de aceite de oliva, sazonamos.
En una amplia sartén antiadherente, doramos por ambas caras las chuletas de cuello de cordero a fuego medio. Salpimentamos.
Machacamos las avellanas peladas junto con el resto de ajos y las hojas de albahaca, con un pellizco de sal y el vinagre de Jerez. Servimos sobre la guarnición y las chuletas en el último momento de cocción, terminando de cocinar el conjunto.